Tout d’abord, la définition !
Le responsive design est une nouvelle façon de concevoir les sites Web afin que ce dernier soit optimisé sur tous les supports ou il sera consulté (ordinateur, smartphone, tablette…)

Ensuite, l’importance,
Avec la mode des tablettes et des smartphones, les habitudes des internautes changent.
Qui n’a jamais pris son téléphone pour vite aller chercher une information sur un site ?
Et si le contenu est illisible, cela devient vite agaçant lorsque le site ne s’adapte pas correctement au format de l’écran et qu’il faut ¨scroller¨ de haut en bas ou de gauche à droite pour arriver à lire son contenu.
Les sites doivent donc s’adapter à ces nouveaux supports dont les résolutions d’affichage, rendent parfois l’expérience utilisateur difficile.
Le design du site Internet va donc s’adapter automatiquement à l’écran de l’utilisateur en fonction des interfaces de consultation utilisées par le visiteur.

Pour faire simple, comment cela fonctionne ?
Le responsive design permet de s’adapter à l’environnement technique de consultation sans pour autant multiplier les versions du même contenu.
Il repose généralement sur les feuilles de styles et les dernières techniques et standard de programmation web (HTML5, CSS 3, JS,…).

Google attache une importance particulière à ce critère pour le référencement, en effet si votre site n’est pas optimisé mobile, vous risquez fortement d’être pénalisé, de même si vous avez des URLS différentes pour les versions mobile et bureau.

Un outil est disponible afin de valider l’optimisation de votre site : https://search.google.com/test/mobile-friendly